O produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos algarismos, escritos em ordem inversa, é 2944. Qual é a soma dos dois números dessa multiplicação?
A)154
B)143
C)121
D)110
E)99
gente por favor me ajudem!!!
Zelmacocos2018:
Obg
Me ajudem por favor
Tá difícil
E urgente eu tenho que entregar hoje
Soluções para a tarefa
Respondido por
54
A soma dos dois números dessa multiplicação é 110.
Alternativa D.
- Considere du um número formado por dois algarismos onde:
d: algarismo das dezenas
u: algarismo das unidades
- O valor de du é: 10⋅d + u
- O valor de ud é: 10⋅u + d
- Se o produto desses números é 2944, então:
(10d + u) × (10u + d) = 2944
- Execute a operação distributiva da multiplicação
100du + 10d² + 10u² + du = 2944
- Observe na equação acima que apenas o termo du contribui com o algarismo da unidade do valor 2944, pois os outros termos estão multiplicados por 10 ou 100, então o produto d·u deve terminar em 4. As possibilidades são:
1 e 4 ⟹ 14 × 41 = 574 ⟹ Não serve
2 e 2 ⟹ 22 × 22 = 484 ⟹ Não serve
2 e 7 ⟹ 27 × 72 = 1944 ⟹ Não serve
3 e 8 ⟹ 38 × 83 = 3154 ⟹ Não serve
4 e 6 ⟹ 46 × 64 = 2944 ⟹ Serve
- Determine a soma dos dois números dessa multiplicação.
46 + 64 = 110
Alternativa D.
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Anexos:
obrigada se mi salvou to fazendo OBMEP
o que é oBMEP
e uma olimpíada de matemática
obgd
a minha e olimpiada de matematica tambem
vey essas coisas é mto difícil
Sim, tá muito difícil, essa olimpíada nem deveria ser obrigatória
Respondido por
8
ab*ba=(10a+b)*(10b+a)=2944
100ab+10a²+10b²+ba=2944
100ab+10a²+10b² os três termos tem final 0 , portanto, o produto ba tem final 4 , pode ser 1*4 , 2*2 ,3*8 , 4*6 ,6*3,8*3
o único que tem produto 2944 é 64*46 =2944
Os números são 46 e 64
soma= 46+64 = 110
Letra D
obrigado ajudou muito
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