Question

O produto de idades dos irmãos Rafael e Rodrigo é 221. Sabendo que Rafael tem 4 anos a mais que Rodrigo, determine as idades dos dois irmãos.

Answer 1

Vamos considerar as idades da seguinte forma:

Rafael = idade  x

Rodrigo = idade y

A questão se resolve com um sistema:

x . y = 221

x = y+4

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

(y+4) . y = 221

Aplicamos a distributiva:

$y^{2} + 4y - 221 = 0$

Podemos resolver a equação através de Bhaskara:

Δ = $4^{2} -4.1.(-221)=16+884=900$

$\left \{ {{\frac{-4+30}{2}=13} \atop {\frac{-4-30}{2}=-17}} \right.$

Como falamos de idade, então a segunda resposta (-17) não nos serve.

Então, y=13. Como essa é a idade de Rodrigo e Rafael tem 4 anos a mais, daí concluímos que ele tem 17 anos.

Se você fizer as contas: 13 . 17 = 221

Espero ter ajudado e bons estudos!