Question

O produto de dois números primos é 85.o quociente do maior pelo menor é 3 e o resto é 2.quais são esses números ???

Urgenteeeee!!!!!!!!!

Answer 1

Vamos recordar:

Dividendo : divisor = quociente

Dividendo = quociente * divisor + resto

Exemplo: 7/5 = 7 : 5 = 1 resto 2

7 = 5 * 1 + 2

Vamos ao problema:

{ x . y = 85

{ x/y = 3 resto 2 ---> x = 3y+2 (substituindo na outra equação)

(3y + 2 ).y = 85

3y² + 2y - 85 = 0 (Báskara)

Δ = b²-4ac = 4 + 1020 = 1024

√Δ = +-√1024 = +- 32

y' = (-2-32)/6= -34/6 = -17/3 <-- não é válida

y" = (-2+32)/6 = 30/6 = 5 <--- número menor

x.y = 85 --> x = 85/5 = 17 <-- número maior

Verificando:

17 |_5___

2...... 3 <-- quociente

↓

resto