Question

O produto de dois numeros positivos consecutivos é 240.Qual o dobro do maximo divisor desses numeros Me ajudem pf

Answer 1

Os dois números são números x e x + 1 (consecutivos)
x × (x + 1) = 240 
x² + x = 240 
x² + x - 240 = 0
a = 1 ; b = 1 ; c = -240 
▲ = b² - 4ac 
▲ = 1² - 4(1) (-240)
▲ = 961
x = (-b ± √▲)/2a
x' = (-1 + √961)/2 = (-1 + 31)/2 = 30/2 = 15
x" = (1 - √961)2 = (-1-31)// = -32/2 = -16 ( Resposta não serve é negativa)

Logo x = 15 e seu sucessor é 16. Isto é se eles são consecutivos então
15, x + 1=16

╠>x = 15 

╠> x + 1 = 16 

Máximo divisor comum entre 15 e 16

╠> Para se calcular o m.d.c. de dois ou ais números:
1º) decompõem-se os números em fatores primos;
2°) toma-se o produto dos fotores primos comuns , elevando-se cada um desses fatores ao menor de seus expoentes.

15 | 3
  5 | 5
   1| = 3 × 5

16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1   | 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4 

Note que não existem fatores primos em comuns entre esses dois números, o único divisor comum é o número 1. Sendo assim, o dobro do máximo divisor comum é 2 × 1 = 2


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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
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