Question

o produto de dois números pares consecutivos é 168 . Quais são esses números ?

Answer 1

Os números são: 12 e 14. Visto que, 12 x 14 = 168.
Olha nesse caso eu resolvi pelo método de tentativas mesmo, não usei nenhuma fórmula. Mas você poderia utilizar o seguinte equação: x.(x+2)=168, (sendo x equivalente ao número que você não conhece e x+2, o próximo número par), o que daria quando realizasse a multiplicação x^2+2x=168, então daria uma equação do segundo grau: x^2+2x-168=0. Obteria valores referente a X' e X", 12 e -14, respectivamente, portanto, x=12 e x+2=14 assim como, x=-14 e x+2=-12. Então na verdade os números são, (12 e 14) e (-12 e -14), caso você esteja trabalhando com números inteiros Z

Answer 2

1° n°⇒x
2°⇒x+2

$x(x+2)=168 \\ x^{2} +2x=168 \\ x^{2} +2x-168=0$

Δ=b²-4ac
Δ=4+672
Δ=676
√Δ=26

$x=- \frac{b\pm26}{2} = \frac{-2+26}{2} = \frac{24}{2} =12$

$x"= \frac{-2-26}{2} =- \frac{28}{2} =-14$

Os n° são
x=12                  ou    x=-14
x+2=14                    x+2=-14+2=-12

Será 12 e 14  ou  -14,-12