Question

O produto de dois números naturais primos:
A) Nunca é primo.
B) Nunca é par.
C) Nunca é ímpar.
D) Nunca é múltiplo de 5.

Answer 1

A alternativa correta é a A, 5 é primo multiplicando por outro vira um multiplo, 3 e 7 são primos multiplica da 21 que é impar, 11 e 2 são primos,multiplica e da 22 que é par então só sobra a A pq se você multiplicar dois números e formar outro ele deixará de ser pimo.

Answer 2

Bom dia, Mateus!

-Interpretação do enunciado:

(I)Números naturais primos: os números que possuem apenas dois divisores, o 1 e ele próprio.

(II)Considerando a interpretação acima, procede-se a uma breve análise de cada alternativa:

A) Nunca é primo. (VERDADEIRO)

Justificativa:

A fatoração de um número é a sua decomposição em fatores primos. Assim, se se multiplicarem dois números primos, necessariamente se terá um número composto (logo, não primo), divisível pelos dois números que o compõem, pelo 1 e por ele mesmo.

Exemplos: 3 . 7 = 21 (divisível por 1, 3, 7 e 21)

                 5 . 11 = 55 (divisível por 1, 5, 11, e 55)

b) Nunca é par. (FALSO)

Justificativa: A condição para que um número seja par é a de ser divisível por 2. E esta condição é satisfeita, porque o único número primo par existente é o próprio 2 que, multiplicado por qualquer dos demais primos, resultará necessariamente em outro número par.

Exemplos: 2 . 13 = 26 (é um número par, portanto, divisível por 2)

                 2. 41 = 82 (é um número par, portanto, divisível por 2)

C) Nunca é ímpar. (FALSO)

Justificativa: O único número primo par é o 2, motivo pelo qual, por exclusão, tem-se que qualquer multiplicação entre os demais números primos resultará necessariamente em um número ímpar.

Exemplos: 7 . 17 = 119 (também um número ímpar)

                 3 . 37 = 111 (também número ímpar)

                19 . 29 = 551 (também número ímpar)

D) Nunca é múltiplo de 5. (FALSO)

Justificativa: Para ser um número múltiplo por 5, o algarismo final deve ser 0 ou 5. A única possibilidade de algarismo final em 0, dentro do conjunto dos números primos, é o produto entre os primos 5 e 2. Quanto às possibilidades de algarismo final em 5, basta a multiplicação deste por qualquer outro primo e se terá um múltiplo de 5.

Exemplos: 2 . 5 = 10 (múltiplo de 5, cuja divisão por este resulta em 2)

                 5 . 7 = 35 (múltiplo de 5, cuja divisão por este resulta em 7)

                 5 . 13 = 65 (múltiplo de 5, cuja divisão por este resulta em 13)

Portanto, ALTERNATIVA CORRETA: A.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!