Question

O produto de dois números naturais pares consecutivos é igual a 440, então quanto vale a soma deles?

Answer 1

Vamos chamar esses dois números de x e x+2.

Por quê? Bem, se eu tenho um número, o próximo par consecutivo é esse número mais 2, não é?

A questão diz que o produto desses dois dá 440, isso matematicamente fica:

x * (x + 2) = 440

x² + 2x = 440

x² + 2x - 440 = 0

Caímos numa equação de segundo grau, vamos resolvê-la usando Bhaskara:

∆ = b² - 4ac

tal que para esta equação:

a= 1
b= 2
c= -440

então:

∆ = 2² - 4 * 1 * (-440)

∆ = 4 + 1760 = 1764

√∆ = 42

Agora vamos descobrir os possíveis valores para x:

x = (-b ±√∆)/2a

então:

x' = (-2 + 42)/2*1 = 40/2 = 20

x'' = (-2 -42)/2*1 = -44/2 = -22

Descartaremos -22 como valor de X porque a questão diz que são números naturais (o conjunto só compreende os números positivos)

Se x é 20, x + 2 é 20+2= 22, correto?

Os números são 20 e 22 e a questão pede a soma deles. A soma é 44. Essa é a resposta!

Qualquer dúvida em como resolvi a equação de segundo grau, recomendo pesquisar aulas no YouTube sobre o assunto.

Até mais e bons estudos!