Question

o produto de dois números naturais consecutivos é igual 306 . A soma destes dois números é igual a

Answer 1

$x.(x+1)=306\to \\\\ x^2+x-306=0\\\\ a=1;\ b=1;\ c=-306\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=1^2-4.1.(-306)\to \Delta=1+1224\to \boxed{ \Delta=1225}\\\\ x' \neq x''\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \to x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1225} }{2.1} \to x= \dfrac{-1\pm 35 }{2} \to \\\\\\ x'= \dfrac{-1+35 }{2} \to x'= \dfrac{34 }{2} \to \boxed{x'=17} \\\\\\ x''= \dfrac{-1- 35 }{2} \to x''= \dfrac{-36 }{2} \to \boxed{x''=-18}\\\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{-18~;~17\}}}$


Achamos dois valores para x:

Para ---> x'=17 ; então
Um dos números é 17, e o outro é 17+1 =  18

O produto de tais números é:

17.18 ---> 306

E a soma é:

17+18 ---> 35


Para x''=-18 ; então
Um dos números é -18, e o outro é -18+1 = -17

O produto de tais números é:

(-18).(-17) ---> + 306

E a soma é:

-18-17 --->  -35


R: O produto é 306,  e a soma pode ser +35 ou -35.