Question

o produto de dois números inteiros negativos e consecutivos é 306. determine esses numeros

Answer 1

Número inteiro negativo: -x (é o oposto de um número natural)
sucessor desse número: -x + 1
-x . (-x + 1) = 306
x² - x = 306
x² - x - 306 = 0
∆ = b² - 4ac = (-1)² - 4 . 1 . (-306) = 1 + 1224 = 1225
x = 1 ± √1225/2 = 1 + 35/2
x´ = 1 + 35/2 = 36/2 = 18
x´´ = 1 - 35/2 = -34/2 = -17
O número negativo tem que ser o oposto de um número natural, então:
um número é -18 e outro é -18 + 1 = -17
Esses números são -18 e -17.

Answer 2

Vamos chamar o primeiro número de x e seu consecutivo de x + 1

x(x+1) = 306
x² + x = 306
x² + x - 306 = 0

Δ = (1)² - 4(1)(-306)
Δ = 1 + 1224
Δ = 1225
√Δ = √1225 = 35

x' = (-1 + 35)/2 = 34/2 = 17  (não serve pois é positivo)
x'' = (-1 - 35)/2 = -36/2 = -18

Os número procurados são -18 e -17

Espero ter ajudado.