Question

O produto de dois números inteiros negativos e consecutivos é 306. Determine esses dois números.

Answer 1

Vamos representar esses números por x e y.

y=x+1
xy=306

x(x+1)=306
x²+x=306
x²+x-306=0

Δ=1+1224
Δ=1225    √Δ=35

$x1=\frac{-1+35}{2} = \frac{34}{2}=17$

$x2= \frac{-1-35}{2}= \frac{-36}{2} = -18$

y= -18+1
y= -17

Portanto os números consecutivos e negativos que tem como produto 306 são: -17 e -18.

Bons Estudos!!

Answer 2

Olá, tudo bem? Vamos chamar os dois números consecutivos  de "x" e "x+1":

$x.(x+1)=306\to x^2+x=306\to \boxed{x^2+x-306=0}\to \\\\Bhaskara:\\\\ x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4.1.(-306)}}{2.1}\to x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1225}}{2}\to \\\\ x=\dfrac{-1\pm35}{2}\to \boxed{x_{1}=-18}\,\,\text{ou}\,\,\boxed{x_{2}=-17}$

Portanto, os seus números são -17 e -18. Observe que este tipo de questão, o erro é impossível de ocorrer, uma vez que, basta testarmos os valores encontrados, no texto inicial, e verificarmos que a solução está correta. No nosso caso: (-17) . (-18) = +306.

É isso!! :-)