Question

O produto de dois números é igual ao dobro de 15 é a diferença entre eles é -7.quais são esses números ? explique.​

Answer 1

Resposta:

Existem dois pares de soluções

1º par  x = - 10    e   y = - 3

2º par x =  3     e     y  = 10

Explicação passo-a-passo:

Vai-se montar um sistema de 2 equações a  2 incógnitas.

Vamos dar os nomes " x " e " y " a esses números.

x * y = 2 * 15

x - y = - 7  

Vou resolver o sistema pelo método de substituição.

Vou resolver a segunda equação em ordem a "x"

⇔

x * y = 30

x = - 7 + y

Vou substituir agora este valor na 1ª equação.

Mantenho a 2ª equação

( - 7 + y ) * y = 30

x = - 7 + y

⇔

- 7*y + y*y = 30

x = - 7 + y

⇔

- 7 y + y² - 30 = 0

  x = - 7 + y

A primeira equação é do 2º grau. Vou resolver à parte

⇔

y² - 7 y - 30 = 0

x = - 7 + y

 

Resolução da equação   y² - 7 y -30 = 0

a =   1

b = - 7

c = - 30

Δ = ( - 7 ) ² - 4 * 1 * ( - 30 ) = 49 + 120 = 169

√169 = 13

y' = (  +7 + 13 ) / 2  =  20 / 2= 10

y´´ = ( + 7 - 13 ) / 2  = - 6 / 2 = - 3  

y' = - 3  

y´´ =  10

Continuando no sistema

y² - 7 y - 30 = 0

x = - 7 + y        

vou resolver primeiro para y = - 3 ;  depois para a y =  10

⇔

y = - 3

x = - 7 - 3

⇔

x = - 10  

y = - 3            um par de soluções

vou resolver agora para y = 10

y = 10

x = - 7 + 10

⇔

x =  3

y = 10            outro par de soluções

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.