Question

O produto de dois números é igual á um quadrado perfeito e a diferença é a raíz desse quadrado. Quais são esses dois números?

Obrigado.

Answer 1

Existe Mais de um par de números que obedecem as relações pedidas.

Se o produto de dois números formam um quadrado perfeito, então estes dois números são iguais pois $a^2=a\times a$

A diferença deles é então zero, e, $sqrt0=0$

Creio que a pergunta seja:

A soma de dois números é igual á um quadrado perfeito e a diferença é a raíz desse quadrado. Quais são esses dois números?

Supondo ser assim:

Sejam $a$ e $b$ tais que $a+b=c^2$ e $a-b=c$

Ainda assim estes dois números não são únicos.

Veja por exemplo:

$4=2^2=3+1$

$\sqrt4=3-1=2$

Assim temos que 3 e 1 são números que satisfazem simultaneamente as duas relações dadas.

Mas...

$9=3^2=6+3$

$\sqrt9=3=6-3$

Além disso...

$16=4^2=10+6$

$\sqrt{16}=4=10-6$