Question

O produto de dois números é 3 e a soma de seus inversos é 4/3. Quais são esses números? 

Answer 1

$\left \{ {{xy=3} \atop { \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{4}{3} }} \right.$

$\frac{3y+3x=4xy}{3xy}$

então3y+3x=4xy

isola  $x= \frac{3}{y}$

subs/

$3y+3 \frac{3}{y} =4y \frac{3}{y}$

$3y+ \frac{9}{y} =12$

$\frac{3 y^{2}+9=12y }{y}$

$3 y^{2} -12y+9=0$

Δ=144-109
Δ=36
√Δ=6

$y'= \frac{12+6}{6} = \frac{18}{6} =3$

$y"= \frac{12-6}{6} = \frac{6}{6} =1$

como    $x= \frac{3}{y}$

$x'= \frac{3}{3} =1$

$x"= \frac{3}{1} =1$

R=Os n° são 3 e 1