Matemática, perguntado por analethycia2007, 6 meses atrás

o produto de dois numeros e 20 a somo entre eles e 8 quais sao esses numeros

Soluções para a tarefa

Respondido por silvavenicia4

Resposta:

paciência garoto

Explicação passo-a-passo:

Os produtos notáveis têm como principal finalidade nos auxiliar no desenvolvimento de expressões algébricas, pois estes produtos apresentam uma regularidade, um padrão, em todos os seus resultados. Eles nos auxiliam, pois nos fazem economizar tempo com cálculos.

Hoje veremos um padrão para um destes produtos notáveis, que é o produto da soma pela diferença de dois termos.

O nome já dá uma ideia de como este produto notável deverá ser expresso.

Denotaremos estes dois termos pelos números: a e b.

A soma destes dois termos será: (a+b)

A diferença destes dois termos: (a-b)

Com isso, teremos que o produto da soma pela diferença será expresso da seguinte forma:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Dessa forma, este produto notável tem o seguinte padrão:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

O mesmo também pode ser dito da seguinte maneira:

“Produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo”.

Uma forma que temos de interpretar este produto é por meio do cálculo da área de um retângulo.

Para calcularmos a área do retângulo azul, precisaríamos multiplicar a base pela altura.

Temos que a base é (a+b) e a altura (a-b).

Sendo assim, a área seria expressa da seguinte forma:

Como podemos ver, esta expressão é a mesma do produto notável que vimos.

Um exemplo da aplicação deste produto notável é visto no seguinte problema:

“Qual é o produto do sucessor pelo antecessor do número inteiro 100?”

Sucessor: 101 = 100+1

Antecessor: 99 = 100-1

Produto do sucessor pelo antecessor:

101.99=(100+1).(100-1)

Veja que temos o produto da soma pela diferença de dois termos, e temos a expressão que representa este produto. Com isso, podemos escrever a expressão da seguinte forma:

(100+1).(100-1)=100²-1²=10000-1=9999

Uma conta que poderia ter levado muito tempo, tornou-se um simples cálculo de potência de dois números, cujas potências quadradas são fáceis de encontrar.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira

Graduado em Matemática

Publicado por Gabriel Alessandro de Oliveira

Compartilhe esse conteúdo

Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

3 erros mais cometidos ao calcular produtos notáveis

Clique e veja quais são os três erros mais cometidos ao calcular produtos notáveis. Veja meios para evitar esses erros e obtenha exemplos de cálculos comentados envolvendo esse conteúdo. Além disso, reveja os principais casos de produtos notáveis e algumas das fórmulas usadas para eles.

Adição e Subtração de Frações Algébricas

Você consegue somar e subtrair frações algébricas? Veja alguns exemplos.

Cubo da Diferença

Clique aqui e aprenda a desenvolver a regra do cubo da diferença.

Cubo da Soma

Clique aqui e aprenda a desenvolver a regra do cubo da soma.

Potenciações Especiais

Casos especiais de potenciação.

Quadrado da Soma e Quadrado da Diferença

Regras práticas no desenvolvimento de produtos notáveis.

FILOSOFIA

Evolucionismo cultural e Antropologia

O início da Antropologia, ramo de estudo das Ciências Sociais, é controverso, pois foi baseado numa ideia de níveis evolutivos dos seres humanos a partir de suas raças. Os antropólogos desenvolveram o evolucionismo social, que foi bem utilizado como justificativa para o neocolonialismo. Surgia, a partir desses estudos, o evolucionismo cultural na Antropologia. Assista a esta aula para compreender melhor essa relação.

Últimas notícias

15.07.2021 • 05:00h

Prazo para se inscrever no Vestibular EaD 2021 da UEPA é finalizado

15.07.2021 • 04:00h

UCPel encerra prazo de inscrições do Vestibular de Inverno 2021

14.07.2021 • 15:04h

UEPA divulga resultado do Vestibular 2021/2

14.07.2021 • 04:00h

Inscrições para Enem 2021 terminam hoje (14)

13.07.2021 • 17:15h

PUC Campinas publica relação de aprovados na lista de espera do Vestibular de Inverno 2021

13.07.2021 • 16:32h