Question

o produto de dois números é 10, e a soma dos seus inversos e 7/10 qual e esse número?

Answer 1

vamos lá...

$xy=10 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{10} \\ \\ mmc(x,y,10)=10xy \\ \\ 10y+10x=7xy \\ \\ isola~~x= \frac{10}{y} \\ \\ substituir \\ \\ 10y+10. \frac{10}{y}=7\not y. \frac{10}{\not y} \\ \\ 10y+ \frac{100}{y} =70 \\ \\ mmc=y \\ \\ 10y^2+100=70y \\ \\ 10y^2-70y+100=0~~\div10 \\ \\ y^2-7y+10=0$

equação do 2° grau

a=1
b=-7
c=10

Δ=b²-4ac
Δ=(-7)²-4(1)(10)
Δ=49-40
Δ=9

y=(-b±√Δ)/2a=[-(7)±√9)/2=(7±3)/2

y'=(7+3)/2=10/2=5
y"=(7-3)/2=4/2=2

se: 
xy=10
5x=10            2x=10
x'=10÷5            x=10÷2
x'=2                   x"=2

Logo os números são 2 e 5