Question

O produto de dois números consecutivos é igual a 306. a soma destes dois números números é igual a?

Answer 1

chame o primeiro número de x. seu consecutivo, é x+1 (exemplo: 6 é consecutivo de 5, 5+1=6)
x.(x+1)=306
x^2+x=306
x^2+x-306=0
aplicando bhaskara (-b mais ou menos raiz de delta, tudo isso dividido por 2a) (a=1 b=1 c=-306) (delta= b ao quadrado - 4ac= 1-4.1.-306= 1-(-1224)=1225)
(-1mais ou menos raiz de 1225)/2.1
(-1 mais ou menos 35)/2
x= -1+35/2=34/2=17
x'=-1-35/2=-36/2=-18
para x= seu consecutivo é 18, entao 17+18=35
para x'= seu consecutivo é -17 (-18+1=-17)= -17-18=-35

Answer 2

x.(x + 1) = 306 ⇒

$x^{2}+x - 306 = 0  Esta é uma equação do 2º grau, onde a = 1 b = 1 c = 306 Pela fórmula de Bhaskara encontramos o valor de x x = [tex] \frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4.a.c} }{2.a}$ ⇒

x = $\frac{-1+/- \sqrt{ 1^{2} -4.1.(-306)} }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{-1+/- \sqrt{1+1224} }{2}$ ⇒

x = $\frac{-1+/- \sqrt{1225} }{2}$ ⇒

x = $\frac{-1+/-35}{2}$

x₁ = $\frac{-1+35}{2}$ = $\frac{34}{2}$ = 17

x₂ = $\frac{-1-35}{2}$ = $\frac{36}{2}$ = - 18

Como na pergunta diz que o produto é  um número positivo (306)
então vamos considerar estes números sendo 17 e 18 ou -17 e -18 cuja soma é

17 + 18 = 35
- 17 - 18 = - 35

Espero ter ajudado!