O produto de dois números consecutivos é 90. Determine esses numeros.
X(x+1)=90
Soluções para a tarefa
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Resposta:
9 e 10 ou -10 e -9
Explicação passo-a-passo:
- Abrindo a equação:
x*(x + 1) = 90
x*x + x*1 = 90
x² + x = 90
x² + x - 90 = 0
--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:
a = 1
b = 1
c = -90
Δ = b² - 4*a*c
Δ = (1)² - 4*(1)*(-90)
Δ = 1 - (-360)
Δ = 361
x = (-(b) +- √Δ) / 2a
x = (-(1) +- √361) / 2*(1)
x = (-1 +- 19) / 2
x' = (-1 + 19) / 2
x' = 18 / 2
x' = 9
x'' = (-1 - 19) / 2
x'' = -20 / 2
x'' = -10
- Assim, as respostas possíveis são:
a)
Se x = 9 ,
x + 1 = 9 + 1 = 10
Logo, 9 * 10 = 90
b)
Se x = -10
x + 1 = -10 + 1 = -9
Logo, (-10)*(-9) = 90
Espero ter ajudado!
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