Question

O produto de dois números consecutivos é 90. Determine esses numeros.

X(x+1)=90

Answer 1

Resposta:

9 e 10  ou   -10 e -9

Explicação passo-a-passo:

• Abrindo a equação:

x*(x + 1) = 90

x*x + x*1 = 90

x² + x = 90

x² + x - 90 = 0

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

a = 1

b = 1

c = -90

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (1)² - 4*(1)*(-90)

Δ = 1 - (-360)

Δ = 361

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(1) +- √361) / 2*(1)

x = (-1 +- 19) / 2

x' = (-1 + 19) / 2

x' = 18 / 2

x' = 9

x'' = (-1 - 19) / 2

x'' = -20 / 2

x'' = -10

• Assim, as respostas possíveis são:

a)

Se x = 9 ,

     x + 1 = 9 + 1 = 10  

Logo, 9 * 10 = 90

b)

Se x = -10

     x + 1 = -10 + 1 = -9

Logo, (-10)*(-9) = 90

Espero ter ajudado!