Question

o produto de de dois números inteiros é 48, e a diferença do maior para o menor é 2. Escreva um sistema de equações que traduza essa situação e resolva-o determinando quais são esse números.

Answer 1

x * y = 48 
x - y = 2

x*y = 48 
x = 2 +y

(2 + y)*y=48
2y + y² = 48
y² + 2y - 48 = 0 

Os Coeficiente da Equação:
a = 1 ; b = 2 ; c = -48

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (2)² - 4(1)(-48) = 4 + 192 = 196 
▲ = 196 → √▲ = √196 = ± 14

Fórmula de Baskara
y = (-b ± √▲)/2*a

Cálculo das Raízes
y1 = [ -(2) + 14]/2*1 = [-2 + 14]/2 = 12/2 = 6
y2 = [ -(2) - 14]/2*1 = [-2 - 14]/2 = -16/2 = -8

Calculando x → x = 2 +y
se y1 = 6 → x1 = 2 + 6 ⇔ x1 = 8
se y2 = -8 → x2 = 2 + (-8) ⇔ x2 = -6

Verificando:
x1 * y1 = 8 * 6 = 48 
x1 - y1 = 8 - 6 = 2

x2 * y2 = (-8) *(-6) = 48
x2 - y2 = (-8) -(-6) = -2   esse par de respostas descartamos devido
que a diferença é -2

Solução = { 8, 6}

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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