Question

o produto de 3 números em P.A é 1989 e a soma deles é 39. o menor desses números é igual a:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se os números estão em uma PA, então temos:

x - r; x ; x + r;

Sabe-se que a soma é 15, então:

x -r + x + x + r = 15 => 3x = 15 => x = 5;

Sabe-se que o produto é 105, então:

(x - r).(x).(x + r) = 105;

(5 - r).(5).(5 + r) = 105;

(5 - r).(5).(5 + r) = 105;

(25 - r²) = 21;

-r² = -4;

r² = 4;

r = +2 ou r = -2;

Portanto, os números são:

3, 5 e 7;

A diferença entre o maior e o menor é 7 - 3 = 4.

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

O menor dos números  = 9

Explicação passo-a-passo:

x - r +  x  + x + r = 39      

3x = 39      

x = 39 /  3      

x = 13

===

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 1989      

( 13 - r )  . 13  .  ( 13 + r ) = 1989      

169 - r²  = 1989 / 13      

169 - r²  = 153      

- r²  = 153 - 169      

- r²  = -16      ( -1 )

r =  4

====

x - r =  13 - 4 = 9    

x + r =  13 + 4 = 17

PA ( 9  ; 13  ;  17 )   ou   PA ( 17  ; 13  ;  9 )         

   

=====

O menor dos números  = 9