Question

o produto das soluções da equação (x+5)(2x-1)=0 é:
a) 15/5
b)30
c) 1/2
d) -30
e) -15/2

Answer 1

Já temos a equção do segundo fatorada, para obtermos a solução dela basta igualar cada fator a zero:
(x+5)(2x-1)=0
(x+5)=0
x' = -5 (é uma das soluções)
e
(2x-1)=0
$2x-1=0 \\2x=1\\x= \frac{1}{2}$
x'' = $\frac{1}{2}$

A questão pede o produto das soluções, logo ele quer x' * x'':
$P=(-5)* \frac{1}{2} = \frac{-5}{2} \\P = -\frac{5}{2}$
Outra maneira de resolver:
Aplicando a distribuitiva, nós vamos chegar a essa equação:
$2 x^{2} +9x-5=0$
com os coeficientes:
a=2 ; b=9 e c= -5
E tem uma fórmula que diz: o produto das raízes de uma equação do segundo grau é igual a $\frac{c}{a}$

P-> produto 
$P= \frac{c}{a}$
E como sabemos o c = -5 e a = 2
$P= \frac {(-5)}{2}=- \frac{5}{2}$
Nas alternativas, não há nenhuma fração equivalente à resposta que encontramos então acredito que possa ter sido passado para ti com erro de digitação
Espero ter ajudado ^^

Answer 2

(x + 5) × (2x - 1) = 0
2x² - x + 10x - 5 = 0
2x² + 9x - 5 = 0

· Agora, faremos Bhaskara

x = (- b ± √b² - 4ac) / 2a

x = - 9 ± √9² - 4 × 2 × (-5) / 2 × 2

x = - 9 ± √81 + 40 / 4

x = - 9 ± √121 / 4

x = - 9 ± 11 / 4



x1 = - 9 + 11 / 4
x1 = 2/4
x1 = 1/2


x2 = - 9 - 11 / 4
x2 = - 20 /4
x2 = -5
· Como o exercício pede o produto das soluções, então:
1/2 × (-5) = (-5)/2