O produto das soluções da equação ( 4 elevado a 3-x) elevado a 2-x= 1 é:
Soluções para a tarefa
Olá!
Este tipo de equação é chamado de equação exponencial é um dos métodos para resolvê-la é igualando as bases das potências, veja:
(4³ ˉ ˟ )² ˉ ˟ = 1
"Observe que temos uma potência de base 4 e do outro lado da igualdade 1, portanto, devemos tentar igualar estas bases. Pensando ... um pouco mais, podemos escrever o número 1 em forma de potência de base 4, isto é, 4⁰ = 1 (todo número elevado a zero é igual a um)". Substituindo:
( 4³ ˉ ˟ )² ˉ ˟ = 4⁰
reescrevendo
4⁽³ ˉ ˟⁾⁽² ˉ ˟⁾ = 4⁰
Temos uma igualdade e bases iguais, logo os expoentes devem ser iguais.
(3 - x).(2 - x) = 0
aplicando a distributiva
x² - 5x + 6 = 0
equação do 2° grau
Delta = (-5)² - 4.1.6 = 1
x = (5 ± 1) / 2
x = 3 ou x = 2
São as soluções da equação.
Produto = 2.3 = 6 <<Resposta!
Resposta:
O produto das soluções da equação: 2.3 =6
Explicação:
(4^3-x)^2-x = 1
(4^6-3x -2x +x²) = 1
(4^6-3x -2x +x²) = 4^0
6-3x -2x + x² = 0
x² -5x + 6 = 0
usando bhaskara, as raízes serão 2 e 3.
2 × 3 = 6