Sociologia, perguntado por arthurfm04, 7 meses atrás

O produto das raízes reais da equação X² + 2X - 24 = 0​

a) -2
b) -24
c) 36
d) 24
e) -4


nub4781: Observação: a barrinha / significa divisão. Exemplo: 4/2 é a divisão de 4 por 2, ok?
nub4781: *Não existe só as relações de SOMA e PRODUTO entre as raízes de uma equação do segundo grau. Existe média aritmética, media geométrica e uma infinidade de expressões, contudo, elas não caem muito nas provas.

Soluções para a tarefa

Respondido por nub4781
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Resposta:

Letra b) -24  (menos vinte e quatro)

P = c/a

P = -24/1

P = -24

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                    Explicação:

Dado uma equação do segundo grau da forma ax² + bx + c, é possível calcular a soma(S) e o produto(P) de suas raízes pelas seguintes expressões:

S =  -b/a

P =  c/a

Essas "expressões" são decorrentes da fórmula de "Bhaskara":

A gente sabe que as duas raízes de uma equação do segundo grau são dadas pelas seguintes expressões:

x1 = -b+√Δ /2a

x2 = -b-√Δ /2a

Em que Δ = b² - 4ac

x1 + x1 = ( -b+√Δ /2a) + (-b-√Δ /2a) =    -b +√Δ -b -√Δ /2a  = -2b/2a = -b/a

A soma das raízes (x1 + x2) é -b/a.

x1 . x2 = (-b+√Δ/2a) . (-b-√Δ/2a) = b²+b√Δ -b√Δ - (√Δ)²/4a² =  b² +√Δ/4a² = b² - (b² -4ac) /4a² =  b² -b² + 4ac/4a² = 4ac/4a.a  = c/a

O produto (x1.x2) das raízes é c/a

Respondido por Duda127834
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Resposta:

b)

Explicação passo-a-passo:

x² + 2x - 24 = 0

a = 1, b = 2, c = - 24

Produto das raízes = c / a

= - 24 / 1

= - 24

Espero ter ajudado!


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