Question

O produto das raízes positivas de y4 – 11Y2 + 18 = 0 vale:
a) 2√3
b) 3√2
c) 4√3
d) 4√2
e) 5√3

Answer 1

Resposta: Sabe-se que o produto das raízes positivas de x4 - 11x² + 18 = 0 vale: 3 .√2.

Acompanhe o seguinte raciocínio para compreender como chegaremos a este resultado:

x⁴ - 11x² + 18 = 0

sendo y= x², teremos a seguinte equação correspondente:

y² - 11x + 18 = 0

via Bhaskara, encontraremos as seguintes raízes:

y1= 2

y2= 9

Para x²= 2, teremos que:

x= ± √2

Para x²= 9, teremos que:

x= ± √9

x= ± 3

Sendo assim, o produto das raízes positivas de x⁴ - 11x² + 18 = 0 é igual a:

3.√2

Letra B