Question

O produto das raízes positivas de x4-11x2+18

Answer 1

Resposta:

   3.√2          (produto das raízes positivas)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Equação biquadrada:

.

.  x^4  -  11x²  +  18  =  0

.  (x²)²  -  11x²  +  18  =  0            (x²  =  y)

.

.  y²  -  11y  +  18  =  0          (eq 2º grau em y)

.

.  Δ  =  (- 11)²  -  4 . 1 . 18  =  121  -  72  =  49

.

.  y  =  ( - (-11)  ±  √49 ) / 2 . 1  =  ( 11  ± 7 / 2

.

.  y'  =  18 / 2  =  9...=>  x²  =  9...=>  x  =  3  ou  x  =  - 3

.  y" =  4 / 2  =  2.....=>  x²  =  2...=>  x  = √2   ou   x = - √2

PRODUTO DAS RAÍZES POSITIVAS:

.  3  .  √2

.

(Espero ter colaborado)