Question

O produto das raízes positivas de x4-11x²+18=0 é igual a:
(A)2√3
(B)3√2
(C)4√3
(D)4√2

Answer 1

O produto das raízes positivas de x4-11x²+18=0 é igual a:
x⁴ - 11x² + 18 = 0   TRANSFORMAR em equação do 2º grau
                             x⁴ = y²
                             x² = y

x⁴- 11x² + 18 = 0
y² - 11y  + 18 = 0
a = 1
b = -11
c = 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4(1)(18)
Δ = + 121 - 72
Δ = 49 --------------------------------> √Δ = 7   porque √49 = 7
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
         - b + √Δ
y = ----------------
            2a

y'= - (-11) + √49/2(1)
y' = + 11 + 7 /2
y'= 18/2
y' = 9
e
y" = - (-11) - √49/2(1)
y" = + 11 - 7/2
y" = 4/2
y" = 2

EQUAÇÃO Biquadrada  4 raízes
y = 9
x² = y
x² = 9
x = + √9   lembrando que √9 = 3
x + 3
e
y = 2
x² = y
x² = 2
x = + √2

então
x' = - 3  ( desprezamos POR ser negativo)
x" = + 3
x'" = - √2 ( desprezamos por ser negativo)
x'" = + √2

assim

PRODUTO = ( multiplicação)
x = 3
x = √2

(3)(√2) = 3√2

(A)2√3
(B)3√2  ( resposta B))  Raízes POSITIVAS
(C)4√3
(D)4√2