Question

O produto das raizes positivas de x^4-11x^2+18=0 vale
a) 2 raiz de 3
b) 3 raiz de 2
c) 4 raiz de 3
d) 4 raiz de 2
e) 5 raiz de 3

Answer 1

X^4-11x^2+18=0
(x^2)^2-11x^2+18=0       x^2=y
y^2-11y+18=0

Δ=b^2-4.a.c
Δ=(-11)^2-4.1.18
Δ=121-72  Δ=48

y=-b+-VΔ/2.a
y=-(-11)+-V49/2.1
y'=11+7/2=18/2=9
y"=11-7/2=4/2=2

Voltamos na equação x^2=y e substituimos  por y' e y"
x^2=9
x=+-V9    *V9 raiz quadrada de 9
x=+-3
                                                             S=(+3,-3,+V2,-V2)
x^2=2
x=+-V2    *V2 raiz quadrada de 2