Question

o produto das raizes do polinomio p(x)= x⁴- 5x³ + 5x² + 5x - 6

Answer 1

Olá,

Usando a relação de Girard temos:

$r1 \times r2 \times r3 \times r4 = \frac{e}{a}$

Sabendo que r1, r2, r3 e r4 são raízes do polinômio e que "e" é o termo independente e "a" é o coeficiente de x^4, temos:

$p(x) = {x}^{4} - {5x}^{3} + {5x}^{2} + 5x - 6 \\ \\ r1 \times r2 \times r3 \times r4 = \frac{ - 6}{1} \\ r1 \times r2 \times r3 \times r4 = - 6$

O produto é -6

Answer 2

Mas como assim?

E o 2, o 3,e o 1 como possíveis raizes? O a/e é regra para Polinômios de todos os graus?

Porque a multiplicação das raizes é a/e?

Como descubro essas raízes?