Question

o produto das raizes da equação x³-6x²+11x-6=0 é;
a)6
b)11
c)-6
d)-11

Answer 1

Olá,
Um método para facilitar a conta é testar valores para descobrir uma das raízes e depois usar Ruffini para descobrir as outra. Nesse caso, uma das raízes que funcionou foi 2:
2³-6.2²+11.2-6
8-24+22-6
8-2-6
8-8 = 0

Usando Ruffini você vai encontrar esta equação:

x²-4x+3...aplicando Bhaskara

D=16-4.1.3
D=4

(-(-4)+-2)/2 =  (4+2)/2= 3
                       (4-2)/2= 1

O conjunto solução é:

S={1,2,3}

Resposta: o produto das raízes é 1.2.3 = 6 ... letra a) é a correta

Espero ter ajudado. Boa noite :)