Question

O produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 50º termo dessa PA é:

A razão de uma PA de 12 termos, onde o primeiro termo é 70 e o último é –18, vale

A sequência (x, 5x, x+100, 625) é uma progressão geométrica, de termos positivos, cuja razão é

Numa PG de seis termos, a razão é 8 e o último termo é 98 304. O primeiro termo dessa PG é

Answer 1

A razão de uma PA de 12 termos, onde o primeiro termo é 70 e o último é –18, vale

Sabemos que a razão de uma pa equivale

An=a1+(n-1)r

-18=70+(12-1)r

-18=70+11r

11r=-18-70

r=-88/11

r=-8 então a razão é de -8

A sequência (x, 5x, x+100, 625) é uma progressão geométrica, de termos positivos, cuja razão é

sabemos que

an = a1 . q^(n – 1)

então

5x=x.q^(2-1)

5x=x.q

q=5x÷x

q=5 então a razão é de 5

Numa PG de seis termos, a razão é 8 e o último termo é 98 304. O primeiro termo dessa PG é

sabemos que

an = a1 . q^(n – 1)

98304=a1×8^(6-1)

98304=a1×8^5

a1×8×8×8×8×8=98304

a1×32768=98304

a1=98304/32768

a1=3 então o primeiro termo será 3

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