Question

O produto das raízes da equação x2 - 14x + 48 = 0 é igual a:
(A) 48
(B) 14
(C) 26
(D)-14

Answer 1

O produto da raiz da equação é (B) 14

• Primeiro temos que achar os coeficientes, uma equação do segundo grau é dada por.

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+x+c=0 \end{array}}$

• Para saber os coeficientes basta trocar as letras pelos números, ai teremos os coeficientes.

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2-14x+48=0 \rightarrow\begin{cases} A=1\\B=-14\\C=48 \end{cases} \end{array}}$

• Agora precisamos achar o valor do discriminante.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-14)^2-4.1.48\\\Delta=196-192\\\Delta=4 \end{array}}$

• Agora basta resolver.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{14\pm2}{2} \end{array}}$

• Agora precisamos retirar o mais ou menos (±), mas para retirar precisa resolver uma vez com o sinal de mais e outra vez com o sinal de menos.

• Resolvendo.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{14\pm2}{2} \\\end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{14+2}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{16}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=8 \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{14-2}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{12}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=6 \end{array}}$

Resposta; (B)

8 + 6 = 14

Saiba Mais em;

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