Question

O produto das raízes da equação |x² − 10|=6 é igual a:
a) 8
b) 32
c) -32
d) 64
e) -64

Answer 1

Olá.

Como o módulo é o valor absoluto de um número, ou seja, o valor positivo, teremos que essa equação modular terá que ser igualada ao 6 e ao -6.

Primeiro caso:

/ x² - 10 / = 6

x² - 10 = 6

x² = 16

√x² = √16

x = ± 4

Segundo caso:

/ x² - 10/ = -6

x² = -6 + 10

x² = 4

√x² = √4

x = ± 2

S = { -4 , -2 , 2 , 4 }

Fazendo o produto dessas raízes:

-4 x 4 x 2 x -2 = 64

Portanto, gabarito letra D.

Bons estudos!