Question

O produto das raízes da equação do segundo grau x2−3√3x+6=0, é:.

Answer 1

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que o produto das raízes da equação do segundo grau - equação quadrática - é:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P = 6\:\:\:}} \end{gathered} }$

Para calcular o produto das raízes da equação do segundo grau podemos utilizar a relação de Girard, com respeito ao produto das raízes, ou seja:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a} \end{gathered}$

Se a equação dada foi:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 3\sqrt{3}x + 6 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                  $\large\begin{cases}a = 1\\b = -3\sqrt{3\\c = 6} \end{cases}$

Então:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}P = x'\cdot x'' = \frac{6}{1} = 6 \end{gathered}$

✅ Portanto:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}P = 6 \end{gathered}$

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