Matemática, perguntado por luanacarmosan, 1 ano atrás

O produto das raízes da equação do 2º. Grau -3x2 + 6 = 0 é:

ClaireRedfield: Luana para equação ser do segundo grau primeiramente algum termo deve ser elevado ao quadrado! Ex: ax²+bx+c=0

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya

$ax^{2}+bx+c=0$

O 'a' "acompanha" o x², o 'b' "acompanha" o x, e o c é o termo independente.
______________________

$- 3x^{2}+6=0$

$a = -3\\b=0\\c=6$

O produto das raízes (P) é dado por $c/a$

$P=c/a=6/(-3)=-2$

O produto das raízes é - 2.

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto das raízes da referida equação do segundo grau - equação quadrática - é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x'\cdot x'' = -2\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a equação do segundo grau:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-3x^{2} + 6 = 0 \end{gathered}$}$

Cujos coeficientes são:

$\Large\begin{cases}a = -3\\ b = 0\\c = 6\end{cases}$

Sabendo que a relação de Girard com respeito ao produto das raízes diz que o produto das raízes de uma equação do segundo grau é o quociente entre o coeficiente de "c" por "a", ou seja:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x' \cdot x'' = \frac{c}{a} \end{gathered}$}$