Question

O produto das raízes da equação do 2 Grau 3x^2-7x+4=0 é:

( ) 3/2
( ) 2/3
( ) 9
( ) 4/3
( ) 3

Answer 1

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')  ..a≠0  e x' e x'' são as raízes

ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')

divida tudo por a

x²+(b/a) * x +c/a =(x-x')*(x-x'')

x²+(b/a) * x +c/a = x²- x* (x''-x*x'+x'*x'')

x²+(b/a) * x +c/a = x²- x*(x'+x'')  +x'*x''

x²=x²

b/a=-(x'+x'')  ==> x'+x''=-b/a  ==>soma das raízes=-b/a

c/a =x'*x'' ==> produto das raízes =c/a

3x²-7x+4=0  ==>a=3 , b=-7  e c=4

soma=-b/a = -(-7)/3 =7/3

produto =c/a=4/3

Resposta: o produto é 4/3

Answer 2

Basta usar a fórmula para calcular produto, P = c/a.

a = 3, b = -7, c = 4

P = 4/3