Question

O produto das raízes da equação

Answer 1

2^(x² - 5x + 4) = 1 se, e somente se: 2^(x² - 5x + 4) = 2^0
Ou seja:

x² - 5x + 4 = 0

O produto das raízes x1 e x2 de uma equação do segundo grau do tipo (ax² + bx + c) é numericamente igual a razão: c/a.

Nesse caso, a = 1, b = -5, c = 4

x1 * x2 = c/a = 4/1 = 4 (D)

Answer 2

$2^{x^2-5x+4} = 1\to\\\\ \not2^{x^2-5x+4} = \not2^0\to\\\\x^2-5x+4=0\\\\ (x-1)(x-4)=0\\\\\\ x-1=0\to~~\underline{~x'=1~} \\\\ x-4=0\to~~\underline{~x''=4~}\\\\\\ \large\boxed{S=\{1~;~4\}}$


O produto das raízes é:

P = x' * x'' 
P = 1 * 4
P = 4

Resposta Correta.: Letra D)