Question

O produto das raízes da equação (3^x²-4√5).(3^x²+4√5)=1 é:

Answer 1

$(3x^2-4\sqrt5).(3x^2+4\sqrt5)=1 \\ 9x^4-80=1 \\ 9x^4=1+80 \\ 9x^4=81 \\ x^4=\frac{81}{9} \\ x^4=9 \\ Logo: \\ x_1=\sqrt3 \ \ e \ \ x_2=-\sqrt{3} \ \ (raizes \ \ reais) \\ x_3=i\sqrt3 \ \ e \ \ x_4=-i\sqrt3 \ \ (raizes \ \ complexas)$