Question

O produto da minha idade pela idade da minha mãe é 300. Sabendo que quando nasci, minha mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho?

Answer 1

Seja "x" a sua idade, quando você nasceu sua mãe tinha (x + 20) anos.

Sendo assim, temos:

$(Sua~idade)\times(Idade~da~mae)~=~300\\\\\\x~.~(x+20)~=~300\\\\\\x^2+20x-300~=~0\\\\\\Utilizando~Bhakara\\\\\\\Delta~=~20^2-4.1.(-300)~=~400+1200~=~\boxed{1600}\\\\\\x'~=~\frac{-20+\sqrt{1600}}{2~.~1}~=~\frac{-20+40}{2}~=~\frac{20}{2}~=~\boxed{10}\\\\\\x''~=~\frac{-20-\sqrt{1600}}{2~.~1}~=~\frac{-20-40}{2}~=~\frac{20}{2}~=~\boxed{-30}$

Não podemos ter uma idade negativa, logo x'' será descartado. Com isso, temos que a sua idade é de 10 anos e a de sua mae, 30 anos.