Question

O produto da minha idade há cinco anos pela idade do meu tio é igual ao produto da minha idade daqui a trinta anos pela metade de minha idade. Sabendo que meu tio é 30 anos mais velho do que eu, quantos anos eu tenho? *

Answer 1

Resposta:

10 anos

Explicação:

Minha idade = x

idade do meu tio = y = x+30

Agora seguiremos o comando:

O produto da minha idade há cinco anos pela idade do meu tio .......

(x-5).y ou (x-5).(x+30)

......é igual ao produto da minha idade daqui a trinta anos pela metade de minha idade.

(x+30).x/2

Então:

(x-5).(x+30)=(x+30).x/2

distributiva:

x²+30x-5x-150=x²/2 +30x/2

Agora colocaremos tudo de um lado e igualaremos a 0

x² - x²/2 + 30x - 5x - 15x - 150 = 0

x² - x²/2 + 10x - 150 = 0

Agora tiraremos o mínimo entre x² e x²/2:

$\frac{2x^{2}-x^{2} }{2} = \frac{x^{2} }{2}$

Chegamos a fórmula geral em segundo grau:

x²/2 + 10x - 150 = 0

Agora é só resolver por bhaskara:

b² - 4 . a . c

100 - 4 . 1/2 . -150

Δ=100+300 = 400

Segunda parte de bhaskara:

(-b ± √Δ) / 2 . 1/2

x'=-10 + 20 = 10 anos

x''=-10-20 = -30

Como não existe idade negativa a resposta certa é 10 anos.

Answer 2

Resposta:

10 anos.

Explicação passo a passo:

x é a minha idade.

y é a idade do meu tio.

x-5 é minha idade há 5 anos.

y= x +30 idade do meu tio comparada a minha.

(x-5).y = y. X/

( x-5) .( X+30) = (x+ 30). X/2 está é uma equação da forma F1.F2 = F1.F3 então ou F1 = 0 ou F2 = F3.

Se F1 = 0 temos:

X+30=

X = -30

Ao serve pq não existe idade negativa.

Então x-5 = x/

2(x-5) = x

logo minha idade é 10.