Question

O produto da minha idade há cinco anos pela idade do meu tio é igual ao produto da minha idade daqui a trinta anos pela metade de minha idade. Sabendo que meu tio é 30 anos mais velho do que eu, quantos anos eu tenho ?

Answer 1

Sua idade atual: x

Idade atual do tio: y

(x - 5) . y = (x + 30) . (x/2)

y = x + 30

(x - 5) . y = (x + 30) . (x/2)

(x - 5) . (x + 30) = (x+30) . (x/2)

x² + 30x - 5x - 150 = x²/2 + 30x/2

x² + 25x -150 = x²/2 + 15x

x² -x²/2 + 25x - 15x - 150 = 0

(2x² - x²)/2 + 10x - 150 = 0

x²/2 + 10x - 150 = 0 (multiplica por 2)

x² + 20x -300 = 0

a = 1

b = 20

c = -300

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 20² - 4 . 1 . (-300)

Δ = 1600

x = (-b +- √Δ) / 2a

x = (-20 +- √1600) / 2.1

x = (-20 +- 40) / 2

x' = (-20 - 40) / 2

x' = -60/2

x' = -30

x'' = (-20 + 40) / 2

x'' = 20/2

x'' = 10

Como é idade, vamos desconsiderar o valor negativo. Portanto, x vale 10.

y = x + 30

y = 10 + 30

y = 40

Resposta: 10 anos