Question

O produto da idade de pedro pela idade de Paulo é igual a 374 . Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles?

Answer 1

Pedro----------> x
Paulo----------> y

{ x.y = 374 (I)
{ x = y+5 --->substitui na equação (I)
 
(y+5)y = 374
y² + 5y - 374 = 0
Δ= 25+1496 = 1521
√Δ=√1521 = 39

y' = (-5-39)/2 = -22 <-- não existe idade negativa
y"= (-5+39)/2 = 17 anos tem Paulo

x = 17 + 5 --> x = 22 anos tem Pedro

Verificando o produto das idades:
17 . 22 = 374 <-- de acordo com o problema

Answer 2

paulo = x
pedro= x+5
x.(x+5)=374x²+5x=374x²+5x-374=0
Δ=b² - 4.a.cΔ= 5² - 4.1.-374Δ=25 + 1496Δ=1521
bháskara: (-b ± raiz quadrada de Δ) / 2a
(-5 ± 39)/2
x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17
x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁
Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos