Question

O produto da idade de joão pela a de maria é 52. joão é 9 anos mais velho que maria, qual a a soma da idade deles?

Answer 1

idade de maria - x
idade de joão - x+9

x.(x+9)=52
x²+9x=52
x²+9x-52=0 --- Bhaskara

a=1  b=9   c= -52

primeiro descobrir o delta
Δ=b²-4.a.c
Δ=9²-4.1.-52
Δ=81+208
Δ=289

agora a fórmula:

-b ± √Δ / 2.a
-9 ± √289 / 2.1
-9 ± 17 /2

temos duas possibilidades:

-9+17/2                                  -9-17/2
8/2                                        -16/2
4                                              -8 (a idade não pode ser negativa)


descobrimos que maria tem 4 anos e joão 13, a soma das duas é 17

espero ter ajudado =D

Answer 2

A idade de João é 13 anos e a idade de Maria é 4 anos, cuja soma resulta em 17.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

A partir do enunciado, temos:

• A idade de João vezes a idade de Maria resulta em 52. Assim, J x M = 52;
• João é 9 anos mais velho que Maria. Assim, J = M + 9.

• Substituindo J na primeira equação, obtemos que (M + 9) x M = 52.

• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos a equação do segundo grau M² + 9M = 52, ou M² + 9M - 52 = 0.

• Aplicando os coeficientes a = 1, b = 9, c = -52 na fórmula de Bhaskara, obtemos que os valores de M que satisfazem a equação são -13 e 4. Como M é uma idade, devemos deconsiderar o valor negativo.

• Por fim, como J = M + 9, obtemos que J = 4 + 9 = 13.

Portanto, concluímos que a idade de João é 13 anos e a idade de Maria é 4 anos, cuja soma resulta em 17.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293