O produto da idade de Ana pela idade de Marta é igual a 374. Marta é 5 anos mais velha que Ana. Quantos anos tem cada um delas?
Alguém me ajuda por favor??
Soluções para a tarefa
Resposta:
17 e 22 anos
Explicação passo-a-passo:
A x M = 374 (I)
M = A+5 (II)
Substituindo (II) em (I)
A x (A+5) = 374
A² + 5A -374 = 0
Δ = 5² - 4 (1) (-374)
Δ= 25 + 1496
Δ= 1521
√Δ = 39
A1 = (-5 + 39)/2 = 17
A2 = (-5 - 39)/2 = -22
Como não existe idade negativa, Ana tem 17 anos
Voltando a equação (II)
M = A + 5
M = 17 +5 = 22
Marta tem 22 anos
Explicação passo-a-passo:
Para resolver, vou chamar a idade de ana de x
e a de marta de y:
Produto e multiplicação:
x×y=374
y=x+5
Com isso, nós temos uma função de equações:
Vou substituir o y na formula acima:
x(x+5)=374
x^2 -5x -374=0
Baskara:
x=-5 +-√25+1496 /2
x=-5 +-√1521 /2
x=-5 +39 /2==> 34/2==> 17.
OBS: num calculo de baskara, sempre obtemos dois resultados, mas nesse caso nos usaremos somente o positivo: 17.
Ana tem 17. Vamis descobrir o da Marta.
y=5+17
y=22.
Ana 17, Marta 22.
Espero que esteja certo.
:)