Question

O produto da área de 2 quadrados iguais menos 4 é igual ao triplo da área de um dos quadrados. Qual é a medida do lado desses quadrados?

Answer 1

Área do quadrado = L²
Produto da Área de dois quadrados= L².L² = L⁴
Triplo da Área de um dos quadrados = 3L²

Armando:
L⁴ - 4 = 3L²
L⁴ - 3L² - 4 = 0 ------------------------L⁴ = x²     
                                                   L² = x
x² - 3x - 4 = 0 
Δ= 9+16 = 25
√Δ= ±√25 = ±5

x' = (3-5)/2 = -1 <--- não existe medida negativa
x"= (3+5)/2 = 4m <--- medida da Área do quadrado (L²=x)

Medida do lado do quadrado =√4 = 2m

Verificando:
2m . 2m = 4m² <-- Área
(4 . 4) - 4 = 16 - 4 = 12
 3 . 4 = 12 (igual ao triplo )