O produto cotg x . cos x é positivo, portanto x pertence ao:
A) 1º ou 2º quadrantes.
B) 1º ou 4º quadrantes.
C) 2º ou 3º quadrantes.
D) 2º ou 4º quadrantes.
E) 3º ou 4º quadrantes.
por gentileza, resposta detalhada!
grato desde já ^^
Soluções para a tarefa
Resposta: A)1° e 2° quadrantes.
Explicação passo-a-passo:
Para melhor visualização nos arrumamos a equação.
Sabemos que cotgx é o inverso da tg, sendo assim: 1/tgx
Sabemos que tgx é :senx/cosx
Substituindo fica:
Colocando na equação fica:
Agora devemos fazer o estudo dos sinais no circulo trigonométrico. Sendo a cor vermelha o sinal do cosx e o azul senx. Temos que o cosx pode ser tanto negativo como positivo, pelo fato dele estar elevado ao quadrado. Segue 2 imagens do estudo do circulo trigonométrico:
Primeira imagem mostra como são os sinais
Segunda imagem é a estudo de sinais na equação, note que troquei termos trigonométricos por icgnitas x e y, pelo simples fato que so queremos estudar os sinais.
Resposta:
1º e 4º quadrantes
Correta, pois no primeiro quadrante ambos são positivos e no quarto quadrante ambos são negativos, resultando, assim, em produtos sempre positivos.
1º e 2º quadrantes
Incorreta, pois no segundo quadrante a cotg é negativa e o seno é positivo, resultando em uma operação negativa de produto.
Explicação passo a passo: