Question

o produto cartesiano de A por B é conjunto dos pares ordenados (a,b) tais que ad A e bd B. de acordo com o trecho anterior, assinale a alternativa que contém o produto cartesiano de A={1,2,5} por B={3,4,6}:

Escolha uma:
a. {(2,3),(2,4),(2,6)}.
b. {(1,3),(1,4),(1,6),(2,3),(2,4),(2,6),(5,3),(5,4),(5,6)}.
c. {(1,3),(1,4),(1,6)}.
d. {(3,1),(4,1),(6,1),(3,2),(4,2),(6,2),(3,5),(4,5),(6,5)}.
e. {(5,3),(5,4),(5,6)}.

Answer 1

O produto cartesiano $A\times B$ é o conjunto de todos os pares ordenados $(a,\;b),\;$ possíveis, tais que

$a\in A~\text{ e }~b\in B:$

$A\times B=\left\{(a,\;b)\left|\;a\in A~\text{ e }~b\in B\right.\}$

(a primeira coordenada do par é elemento de $A$ e a segunda coordendada do par é elemento de $B$)
__________________________________________

Para esta questão, temos

$A=\left\{1,\;2,\;5 \right \}~\text{ e }~B=\left\{3,\;4,\;6 \right \}.$


Portanto, o produto cartesiano $A\times B$ é o conjunto

$A\times B=\left\{(1,\;3),\;(1,\;4),\;(1,\;6),\;(2,\;3),\;(2,\;4),\;(2,\;6),\;(5,\;3),\;(5,\;4),\;(5,\;6) \right \}$

Resposta: alternativa b.

Answer 2

{(1,3),(1,4),(1,6),(2,3),(2,4),(2,6),(5,3),(5,4),(5,6)}. Correto

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