Question

O processo de encontrar uma primitiva para uma integral é bem mais difícil que o de calcular uma derivada. Existem vários métodos importantes que nos ajudam nesse objetivo, um deles é o método da mudança de variáveis ou substituição. Nesse sentido, utilize o método de integração por substituição para resolver a integral

Answer 1

Resposta:

(1/18). (3x+2)^6 + C

Explicação passo-a-passo:

Temos:

∫ (3x+2)^5 dx

Seja u= 3x+2, logo, du= 3.dx.

Portanto, temos:

∫ (3x+2)^5 dx

∫ (1/3).3. (3x+2)^5 dx

(1/3). ∫ 3. (3x+2)^5 dx

(1/3). ∫ (3x+2)^5 3.dx

(1/3). ∫ u^5. du

(1/3). u^(5+1) / (5+1) + C

(1/3).(1/6). u^6 + C

(1/18). u^6 + C

(1/18). (3x+2)^6 + C

Blz?

Abs :)