Question

O problema 29 do papiro de Rhind diz o seguinte :
“Certa quantidade e somada com os seus 2/3 e acrescenta-se a isso 1/3 dessa soma. Sabendo que 1/3 desse total é igual a 10,qual é a quantidade inicial?” . Monte a equação é resolva-a pelo método de falsa posição


Eu preciso de ajuda pfv ♥️

Answer 1

Utilizando operação com frações, temos que esta quantidade inicial é de 13,5.

Explicação passo-a-passo:

Vamos montando passo a passo chamando a quantidade inicial de x.

Assim vamos primeiramente somar x com 2/3 de x:

$x+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}x+\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}x$

Agora vamos acrescentar a este resultado 1/3 dele mesmo:

$\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(\frac{5}{3}x\right)$

$\frac{5}{3}x+\frac{1.5}{3.3}x$

$\frac{5}{3}x+\frac{5}{9}x$

$\frac{15}{9}x+\frac{5}{9}x=\frac{20}{9}x$

Agora pegando 1/3 deste resultado, sabemos ser igual a 10:

$\frac{1}{3}\left(\frac{20}{9}x\right)=10$

$\frac{20}{27}x=10$

Agora basta isolarmos x:

$20x=27.10$

$20x=270$

$x=\frac{270}{20}$

$x=13,5$

Assim esta quantidade inicial é de 13,5.