Question

O prisma reto com 20cm de altura possui uma base formada por um triângulo retângulo, cujos catetos medem 3cm e 4cm. A área total desse prisma, em cm, é?

Answer 1

A área total de um prisma é igual a soma das áreas laterais com o dobro da área da base.

Como a base é um triângulo retângulo de catetos 3 cm e 4 cm, então, pelo Teorema de Pitágoras, o valor da hipotenusa é igual a:

h² = 3² + 4²

h² = 9 + 16

h² = 25

h = 5 cm.

Sabendo que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura e que a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura, temos que a área total desse prisma é igual a:

$At = 3.20 + 4.20 + 5.20 + 2.\frac{4.3}{2}$

At = 60 + 80 + 100 + 12

At = 252 cm².