Question

O prisma reto ABCDEF possui os triângulos
retângulos ABC e DEF como bases, como mostra a
figura.
B
4 cm
C
3 cm
6 cm
A
F
D
Calcule sua área total.​

Answer 1

Primeiro, veja que já podemos calcular a área das bases, pois são triângulos retângulos:

Ab=b⋅h2Ab=3⋅42Ab=6 cm2

Agora precisamos das áreas laterais, todas retangulares (ou seja, cuja área é base⋅altura).

O retângulo ABED tem dimensões 3×6, ou seja:

3⋅6=18 cm2

O retângulo BCFE tem dimensões 4×6, ou seja:

4⋅6=24 cm2

Para obter a medida AC podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

AC2=32+42AC2=9+16AC2=25AC=5 cm

Portanto a área ACFD é:

5⋅6=30 cm2

Assim, a área total do prisma é:

ATATAT=2⋅Ab+AL=2⋅6+18+24+30=84 cm2

ESPERO TER AJUDADO XD:)

Answer 2

Resposta:

84cm2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, veja que já podemos calcular a área das bases, pois são triângulos retângulos:

Ab=b⋅h2Ab=3⋅42Ab=6 cm2

Agora precisamos das áreas laterais, todas retangulares (ou seja, cuja área é base⋅altura).

O retângulo ABED tem dimensões 3×6, ou seja:

3⋅6=18 cm2

O retângulo BCFE tem dimensões 4×6, ou seja:

4⋅6=24 cm2

Para obter a medida AC podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

AC2=32+42AC2=9+16AC2=25AC=5 cm

Portanto a área ACFD é:

5⋅6=30 cm2

Assim, a área total do prisma é:

ATATAT=2⋅Ab+AL=2⋅6+18+24+30=84 cm2