Question

O prisma oblíquo da imagem tem na base um triângulo equilátero de aresta 4cm,sua aresta lateral mede 9cm e o angulo de inclinação da base em contato com o chao é de 60°. Calcule sua área total.

Answer 1

A area total do prisma oblíquo é 14√3

A area do prisma é calculado pela fórmula:

At = n × Al + 2 × Ab

At = área total do prisma

n = número de faces laterais

Al = área de uma face lateral

2 = representa a base inferior e a superior

Ab = área de uma das duas bases

- A área da base por ser um triangulo equilatero é calculada pela fórmula

$a=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}$

sendo a lateral=4cm

$a=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}\\a=\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}\\a=\frac{16\sqrt{3}}{4}\\a=4\sqrt{3}$

- A area da lateral é caculado pela fórmula pela fórmula

a= b × h

a= 4 × 9

a= 36

- substituindo na fórmula

At = n . Al + 2 . Ab

At = 3 × 36 + 2×4√3

At= 108+8√3

fatorando 108 obtemos 6√3

At= 6√3+8√3

At=14√3